Парадокс дней рождения: сколько нужно людей

Условие задания

Сколько человек должно быть в комнате, чтобы вероятность того, что **хотя бы у двоих совпадает день рождения**, превысила 50%?

Считаем 365 дней, равномерно, дни рождения независимы. Оцени число и обоснуй формулой.

Темы

тервер комбинаторика парадокс дней рождения

Подсказки

• Считать «хотя бы одно совпадение» напрямую сложно — посчитай дополнение: вероятность, что ВСЕ дни разные
• Для n людей: $P(\text{все разные}) = \dfrac{365}{365}\cdot\dfrac{364}{365}\cdots\dfrac{365-n+1}{365}$
• Совпадений тем больше, что сравниваем ВСЕ пары: их $\binom{n}{2}$, а не n

Все тестовые задания →

Частые вопросы

Какой уровень знаний нужен для задачи "Парадокс дней рождения: сколько нужно людей"?

Это задание для уровня Middle. Для middle-аналитиков с опытом 1-3 года, требует уверенного владения темой и понимания edge cases.

На каких собеседованиях встречается такая задача?

Подобные задания в категории «Теория вероятностей» регулярно дают на собеседованиях аналитика данных в Яндекс, Сбер, Ozon, Авито, Тинькофф, Wildberries, T-Bank, X5, ВТБ и других крупных IT-компаниях. Тематика: тервер, комбинаторика, парадокс дней рождения.

Сколько времени даётся на решение?

На реальном собеседовании на подобную задачу отводится 15-30 минут — оцениваются подход, корректность, обработка edge cases. Для тренировки рекомендуем сначала решить самостоятельно, потом сверить с эталонным решением и подсказками.

Где ещё потренироваться по теме «Теория вероятностей»?

На zasqlpython.ru есть другие задания в категории «Теория вероятностей», продуктовые кейсы, справочник метрик, AI мок-собеседование с разбором ваших ответов.

← Все задания