**Контекст.** Ты — продуктовый аналитик в e-commerce. Маркетинг запустил новый баннер на главной и просит оценить конверсию в покупку «с погрешностью», чтобы решить, раскатывать ли баннер на все каналы.
**Данные:**
| Сегмент | Визиты, $n$ | Покупки, $x$ |
|---|---|---|
| Основной трафик | 1200 | 66 |
| Новый партнёрский канал | 40 | 2 |
**Что сделать:**
1. Посчитай точечную оценку конверсии и 95%-ный доверительный интервал по формуле Вальда (нормальная аппроксимация) для обоих сегментов:
$$\hat p \pm z_{1-\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}}$$
2. Посчитай 95%-ный интервал Уилсона для тех же данных:
$$\frac{\hat p + \frac{z^2}{2n}}{1+\frac{z^2}{n}} \;\pm\; \frac{z}{1+\frac{z^2}{n}}\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n} + \frac{z^2}{4n^2}}$$
3. Сравни результаты. В каком сегменте методы расходятся и почему? Что конкретно «не так» с интервалом Вальда на малой выборке?
4. Сформулируй правило: когда интервал Вальда допустим, а когда нужен Уилсон (или точный интервал Клоппера—Пирсона)?
Ответ подкрепи расчётом — руками или в Python.
доверительный интервал конверсия биномиальное распределение wilson statsmodels
Это задание для уровня medium. Senior-уровень — глубокое понимание темы, опыт решения нестандартных задач, обсуждение trade-off на собеседовании.
Подобные задания в категории «Статистика» регулярно дают на собеседованиях аналитика данных в Яндекс, Сбер, Ozon, Авито, Тинькофф, Wildberries, T-Bank, X5, ВТБ и других крупных IT-компаниях. Тематика: доверительный интервал, конверсия, биномиальное распределение, wilson, statsmodels.
На реальном собеседовании на подобную задачу отводится 30-60 минут с обсуждением подходов, оптимизаций и trade-off. Для тренировки рекомендуем сначала решить самостоятельно, потом сверить с эталонным решением и подсказками.
На zasqlpython.ru есть другие задания в категории «Статистика», продуктовые кейсы, справочник метрик, AI мок-собеседование с разбором ваших ответов.
← Все задания