t-распределение: тяжёлые хвосты при малых df, ключевые квантили, Welch t-test, когда t вместо z, при df>30 t≈z.
t-Стьюдента, χ², F, логнормальное, бета, гамма и карта выбора распределения.
Ключевые темы: t-тест, хи-квадрат, ANOVA, логнормальное, бета, гамма.
Распределение Стьюдента, или t-распределение, — это непрерывное симметричное распределение, похожее на нормальное, но с более тяжёлыми хвостами. Оно возникает, когда мы оцениваем среднее по небольшой выборке и не знаем истинный разброс генеральной совокупности, а вынуждены оценивать его по тем же данным. Чем меньше наблюдений, тем шире хвосты и выше неопределённость. С ростом объёма выборки t-распределение постепенно приближается к нормальному.
Где применяется в аналитике: Используется при сравнении средних в t-тестах, построении доверительных интервалов для среднего на малых выборках, в A/B-тестировании с небольшим числом наблюдений и в регрессионном анализе для проверки значимости коэффициентов.
На собеседовании: Спрашивают, чтобы проверить, понимает ли кандидат, почему на малых выборках нельзя слепо опираться на нормальное распределение. Смотрят на связь с объёмом данных, степенями свободы и неизвестной дисперсией.
В Pro-подписке по этому конспекту получите: