Теория вероятностей курс для аналитика — программа 2026

Программа курса

6 модулей. Каждый — 5-7 дней. К концу можешь объяснить ЦПТ, ЗБЧ, считать условные вероятности, решать parlor problems.

• Модуль 1: Базы — сигма-алгебра, события, операции (объединение, пересечение, дополнение)
• Модуль 2: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса
• Модуль 3: Дискретные распределения — биномиальное, Пуассон, геометрическое
• Модуль 4: Непрерывные распределения — нормальное, экспоненциальное, равномерное
• Модуль 5: Мат. ожидание и дисперсия, корреляция, ковариация
• Модуль 6: ЦПТ (центральная предельная теорема) и ЗБЧ (закон больших чисел)

Топ-10 задач с собесов

Эти задачи спрашивают на 60% технических собесов аналитика (теория вероятностей секция):

• Монти Холл — парадокс с тремя дверями
• Boy-Girl Paradox — «у семьи 2 детей, один мальчик, какова вероятность что второй тоже?»
• Birthday Paradox — сколько людей в комнате чтобы вероятность общего дня рождения была > 50%
• Coupon Collector — сколько пачек чипсов купить чтобы собрать N карточек
• Гача / геометрическое распределение — ожидание попадания
• Двое стрелков — вероятность хотя бы одного попадания
• Бросок 100 монет — биномиальное распределение, нормальная аппроксимация
• Чашка Пуассона — поток заявок в call-center
• Конверсия воронки — произведение независимых событий
• Условная вероятность — медицинский тест с false positive

Пример: формула Байеса

Классическая задача с собеса fintech. Тест на болезнь — sensitivity 99%, specificity 95%, prevalence 1%. Какая вероятность что больной если тест положительный?

# P(D|+) = P(+|D) * P(D) / P(+)
P_D = 0.01           # prevalence (доля больных)
P_pos_given_D = 0.99  # sensitivity (true positive rate)
P_pos_given_notD = 0.05  # 1 - specificity (false positive rate)

# P(+) — full probability
P_pos = P_pos_given_D * P_D + P_pos_given_notD * (1 - P_D)

# Bayes
P_D_given_pos = P_pos_given_D * P_D / P_pos

print(f"P(больной | положительный тест) = {P_D_given_pos*100:.1f}%")
# Output: 16.7% (а не 99% как кажется!)
# Это и есть base rate fallacy — типичная ловушка на собесе

ЦПТ — что нужно знать

Центральная предельная теорема — почему средние всего стремятся к нормальному распределению. На собесе спросят:

• Что такое ЦПТ — формулировка простыми словами
• Условия применения (независимость + конечная дисперсия)
• Зачем нужна — обоснование t-теста и доверительных интервалов
• Скорость сходимости — для skew-распределений нужны большие выборки

Какие распределения учить

Минимум что нужно знать на собесе аналитика: